La clubul militar, ca jucător de handbal, şi-a adjudecat de 12 ori titlul de campion al României şi a câştigat Cupa Campionilor Europeni în 1977, după ce în 1971, a fost doar finalist, tot cu Steaua.
În 1966, a debutat la echipa naţională de juniori, pentru care a evoluat în două partide, apoi a jucat patru partide la tineret, iar în 1968, la 20 de ani, a fost selecţionat la naţională de handbal de seniori a României.
A cucerit titlurile mondiale în 1970, la Paris, în Franţa, şi în 1974, la Berlin. La CM din 1974, a fost golgheterul competiţiei, cu 43 de goluri marcate.
La Jocurile Olimpice de la Munchen, din 1972, a fost componentul echipei României medaliată cu bronz, dar a evoluat într-o o singură partida. În 1976, însă, la JO de la Montreal unde echipa României a cucerit medalia de argint, a evoluat în şase partide şi a fost golgheterul competiţiei, cu 32 de goluri marcate. În 1980, a participat pentru a treia oară la o ediţie a Jocurilor Olimpice, şi s-a întors din nou cu o medalie, de dată această de bronz. A evoluat în toate cele şase partide şi a marcat 23 de goluri.
După ce s-a retras din activitatea competiţională a început o carieră de antrenor în Italia, unde a fost antrenor-jucător. La întoarcerea în România, a fost secundul lui Radu Voina la Steaua, în paralel, pregătind naţională masculină de handbal – tineret. Din 1991 până în 1994, a fost antrenor principal la Steaua.
În 1994, a plecat în Qatar, unde a fost antrenorul coordonator al tuturor echipelor naţionale de handbal ale acestei ţări, iar la campionatul de tineret din Argentina, din anul 1995, echipa pe care o antrena a învins naţională României.
El a revenit în ţară în 1999 şi până în 2002 a fost antrenor principal la Steaua, cu care a mai reuşit să câştige două titluri de campion şi două cupe ale României, în 2000 şi 2001.
În 2002 a renunţat la antrenorat, din cauza unor probleme de sănătate, şi a fost cooptat în staff-ul de conducere al secţiei de handbal a Stelei.
A primit titlul de Maestru Emerit al Sportului. I-a fost acordată Medalia naţională “Serviciul Credincios” clasa I, potrivit news.ro.
Povestea emoţionantă de viaţă a lui Ştefan Birtalan
Mama şi tatăl său, care erau ambii de naţionalitate maghiară, s-au cunoscut în timpul războiului.
Când avea 2 ani, părinţii săi au decis să se despartă. Mama lui Ştefan Birtalan a decis să se întoarcă în Ungaria, astfel că fostul mare handbalist a rămas în grija tatălui său. Birtalan şi-a revăzut mama după 24 de ani.
„Mama și tata s-au cunoscut în timpul războiului. Au divorțat când eu aveam doi ani. Mama avea 20 de ani și a plecat înapoi în Ungaria. A stat acolo.Am rămas cu tata pentru că ea voia să rămână în Budapesta. Valeria o chema pe mama.
În momentul în care am ajuns campion mondial, echipa României s-a dus la un turneu la Budapesta. Și în cadrul unui interviu la televiziunea ungară ziaristul știa că mama e în Ungaria. Și le-am spus că nu o văzusem de 24 de ani! Eu am rămas cu tata, crescând cu mama vitregă, o femeie excepțională, care a avut grijă de mine.
Aveam 26 de ani. Au găsit-o pe mama, au adus-o la hotel și a fost martoră la revedere toată echipa noastră. A fost un moment emoționant și pentru mine, și pentru ea. Era tânără, erau alte vremuri, alte conjuncturi. Am rămas foarte buni prieteni. După a venit în fiecare an în România, mergeam și eu la ea. A decedat între timp. Așa a fost viața”, a spus Ştefan Birtalan, în 2020, pentru gsp.ro.